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如圖，雙曲線的焦點為F1(－3，0)，頂點分別為A1、A2，右準線是x＝，點P是雙曲線右支上異于A2的一動點，直線A1P，A2P分別交雙曲線的右準線于點M、N，

(Ⅰ)求雙曲線的方程；

(Ⅱ)求證：·是定值．

答案：
解析：

　　

　　


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，雙曲線的中心在坐標原點O，A，C分別是雙曲線虛軸的上、下頂點，B是雙曲線的左頂點，F為雙曲線的左焦點，直線AB與FC相交于點D．若雙曲線的離心率為2，則∠BDF的余弦值是（　　）
A、
7
7
B、
5
7
7
C、
7
14
D、
5
7
14

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，雙曲線的中心在坐標原點O，焦點在x軸上，兩條漸近線分別為l1，l2，經過右焦點F垂直于l1的直線分別交l1，l2于A，B兩點．又已知該雙曲線的離心率e=
5
2
．
（Ⅰ）求證：|
OA
|、|
AB
|、|
OB
|依次成等差數列；
（Ⅱ）若F(
5
，0)，求直線AB在雙曲線上所截得的弦CD的長度．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖橢圓C的方程為
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)，A是橢圓C的短軸左頂點，過A點作斜率為-1的直線交橢圓于B點，點P（1，0），且BP∥y軸，△APB的面積為
9
2
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）在直線AB上求一點M，使得以橢圓C的焦點為焦點，且過M的雙曲線E的實軸最長，并求此雙曲線E的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（06年天津卷文）（14分）

       如圖，雙曲線的離心率為、分別為左、右焦

點，M為左準線與漸近線在第二象限內的交點，且

      

 

（I）求雙曲線的方程；

（II）設和是軸上的兩點。過點A作斜率不為0的直線使得交雙曲線于C、D兩點，作直線BC交雙曲線于另一點E。證明直線DE垂直于軸。

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