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已知命題p：?x∈R，sinx＞0，下列說法正確的是（　　）

A．?p：?x∈R，sinx＞0

B．?p：?x∈R，sinx≤0

C．?p：?x₀∈R，sinx₀＞0

D．?p：?x₀∈R，sinx₀≤0

分析：根據全稱命題的否定為特稱命題，寫出其否定命題即可．

解答：解：根據全稱命題的否定是特稱命題，
∴￢P：?x₀∈R，sinx₀≤0．
故選D．

點評：本題考查全稱命題的否定．利用全稱命題與特稱命題互為否定命題求解．

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已知命題p：“?x∈R^*，x＞

”，命題p的否定為命題q，則q是“

”；q的真假為

．（填“真”或“假”）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列結論：
①已知命題p：?x∈R，tanx=1；命題q：?x∈R，x²-x+1＞0．則命題“p∧?q”是假命題；
②函數y=

|x|

x2+1

的最小值為

且它的圖象關于y軸對稱；
③“a＞b”是“2^a＞2^b”的充分不必要條件；
④在△ABC中，若sinAcosB=sinC，則△ABC中是直角三角形．
⑤若tanθ=2，則sin2θ=

；
其中正確命題的序號為

①④⑤

．（把你認為正確的命題序號填在橫線處）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，cosx≤1，則?p命題是

?x∈R，cosx＞1

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，使tanx=1，命題q：x²-3x+2＜0的解集是{x|1＜x＜2}，下列結論：
①命題“p∧q”是真命題；
②命題“p∧￢q”是假命題；
③命題“￢p∨q”是真命題；
④命題“￢p∨￢q”是假命題．
其中正確的是

①②③④

（填序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，2^x＜3^x；命題q：?x∈R，2x≥1+x²，則下列命題中為真命題的是（　　）

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