Question

_{（本小題滿分13分）某高校在2009年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如下左圖所示.}

_{（Ⅰ）請先求出頻率分布表中①、②位置相應的數據，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖；}

_{（Ⅱ）為了能選拔出最優秀的學生，高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多}

_{少名學生進入第二輪面試？}

_{（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，學校決定在6名學生中隨機抽取2名學生接受A考官進行面試，求：第4組至少有一名學生被考官A面試的概率？}

組號	分組	頻數	頻率
第1組		5	0.050
第2組		①	0.350
第3組		30	②
第4組		20	0.200
第5組		10	0.100
合計		100	1.00

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

_{（本小題13分）}

_{解：（Ⅰ）由題可知，}

_{第2組的頻數為 人, -----1分}

_{第3組的頻率為, -----2分}

_{頻率分布直方圖如下: -------5分}

_{（Ⅱ）因為第3、4、5組共有60名學生,所以}

_{利用分層抽樣在60名學生中抽取6名學生,每組分別為:}

_{第3組:人, ------------ 6分}

_{第4組:人, ------------ 7分}

_{第5組:人, ------------ 8分}

_{所以第3、4、5組分別抽取3人、2人、1人。}

_{（Ⅲ）設第3組的3位同學為,第4組的2位同學為,第5組的1位同學為,}

_{則從六位同學中抽兩位同學有15種可能如下:}

_{------------ 10分}

_{其中第4組的2位同學為至少有一位同學入選的有: 9中可能, --- 12分}

_{所以其中第4組的2位同學為至少有一位同學入選的概率為  -------13分}