觀察下表：
1，
2,3
4,5,6,7
8,9,10,11,12,13,14,15，
…
問：(1)此表第n行的最后一個數(shù)是多少？
(2)此表第n行的各個數(shù)之和是多少？
(3)2 008是第幾行的第幾個數(shù)？
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
記
的展開式中，
的系數(shù)為
，
的系數(shù)為
,其中
(1)求（2）是否存在常數(shù)p,q(p<q),使
，對，
恒成立？證明你的結論.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知f(n)＝1＋
n∈N?)，g(n)＝2(
－1)(n∈N?)．
(1)當n＝1，2，3時，分別比較f(n)與g(n)的大小(直接給出結論)；
(2)由(1)猜想f(n)與g(n)的大小關系，并證明你的結論．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知橢圓具有性質：若M、N是橢圓C上關于原點對稱的兩個點，點P為橢圓上任意一點，當直線PM、PN的斜率都存在，并記為kPM、kPN，那么kPM與kPN之積是與點P位置無關的定值．試對雙曲線
＝1寫出具有類似特性的性質，并加以證明．
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個等式：
個等式，并猜想第
個等式；
是函數(shù)
的零點．
；
．
對應的點在虛軸上，則實數(shù)
的值為（ ）
或
