Question

若命題p：?x＞0，x²-3x+2＞0，則命題￢p為（　�。�

A．?x＞0，x²-3x+2≤0

B．?x≤0，x²-3x+2≤0

C．?x＞0，x²-3x+2≤0

D．?x≤0，x²-3x+2≤0

Answer 1

分析：根據含有量詞命題的否定的法則，存在性命題的否定應先改量詞“存在”為“任意”，再否定結論．由此不難得到本題的答案．

解答：解：命題P是一個存在性命題，說明存在使x²-3x+2＞0的實數x，
則它的否定是：不存在使x²-3x+2＞0的實數x，即對任意的實數x²-3x+2＞0都不能大于0
由以上的分析，可得￢P為：?x＞0，x²-3x+2≤0．
故選C．

點評：本題給出一個存在性命題，求它的否定形式，著重考查了含有量詞命題的否定的知識，屬于基礎題．