Question

三角形的一邊為21，這條邊所對的角為60°，另兩邊之比為8：5，則這個三角形的面積為

90

3

．

Answer 1

分析：設另兩邊分別為8k和5k，由余弦定理可求得 k=3，故另兩邊分別為24和15，從而得出三角形的面積．

解答：解：設另兩邊分別為8k和5k，由余弦定理可得 21²=64k²+25k²-80k²cos60°，
∴k=3，故另兩邊分別為24和15，
故這個三角形的面積為

1

2

×24×15sin60°=90

3

故答案為：90

3

點評：本題考查余弦定理的應用，三角形的面積公式，求出k=3是解題的關鍵．