Question

小于100的自然數中被7除余3的所有數的和是

 

．

Answer 1

分析：表示出被7除余3的數的通項公式，利用等差數列的前n項和公式進行計算即可．

解答：解：滿足被7除余3的數為a_n=7n-4，其中a₁=3，
由a_n=7n-4＜100得7n＜104，即n＜14

6

7

，
即n≤14，
數列{a_n}是公差d=7的等差數列，
∴所有和S=14×3+

14×13

2

×7=42+637=679，
故答案為：679．

點評：本題主要考查數列的求和，利用條件確定滿足條件數的規律是解決本題的關鍵，要求熟練掌握等差數列的前n項和公式．