Question

在大于等于100，且小于等于200的自然數中既不能被7整除，也不能被5整除的數有多少個？

Answer 1

答案：
解析：

分析：此題若直接求既不能被7整除，也不能被5整除的自然數困難較大，但若求其的反面，即命題的否定則要容易得多，然后再用淘汰法，即可求解．所以此題可先求能被7整除，或能被5整除的整數的個數． 解 在{x|100≤x≤200，x∈N}中被7整除的數有14個，被5整除的數有21個，既能被7整除，又能被5整除的數有3個． 所以能被7整除，或能被5整除的數有 14＋21－3=32(個)． 故在大于等于100，小于等于200的自然數中，既不能被7整除，也不能被5整除的自然數有101－32=69(個)．