Question

設(shè)=ax³-6ax²+b,在區(qū)間［-1,2］上的最大值為3，最小值為-29，已知a>0，則(　　)

       A.a=2,b=-29                     B.a=3,b=2

    C.a=2,b=3                        D.以上都不對

      

Answer 1

解析：=3ax²-12ax,令=0,得x=0或x=4.?

       又x∈［-1,2］，∴x=0.?

       又-1<x<0時，>0,為增函數(shù)，在0<x<2時，<0，在(0,2)上為減函數(shù)，∴在x=0時, 取最大值為b,由題意b=3.?

       又f(-1)=-a-6a+3=3-7a,f(2)=8a-24a+3=-16a+3.?

       又a>0,∴f(-1)>f(2).∴f(2)最小.?

       ∴-16a+3=-29.∴a=2.故選C.?

       答案：C