Question

已知函數(shù)(a是常數(shù)，a∈R)
（1）當(dāng)a=1時(shí)求不等式的解集．
（2）如果函數(shù)恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求a的取值范圍．

Answer 1

（1）；（2）．

試題分析：（1）本題含有絕對(duì)值符號(hào)，解題時(shí)我們只要根據(jù)絕對(duì)值的定義去掉絕對(duì)值符號(hào)分類討論即可，實(shí)際上，因此分成和情況分別求解，最后歸總；（2）函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，可以轉(zhuǎn)化為函數(shù)的圖象與直線有兩個(gè)不同交點(diǎn)問(wèn)題，只要作出其圖象就能得到結(jié)論．
（1）   
∴的解為                   5分
（2）由得,．
令,,作出它們的圖象，可以知道，當(dāng)時(shí)，
這兩個(gè)函數(shù)的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，所以函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)．      10分