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已知函數f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c有兩個極值點x1，x2，若f(x1)＝x1＜x2，則關于x的方程3(f(x))2＋2af(x)＋b＝0的不同實根個數為(  )
A．3B．4C．5D．6
A
f′(x)＝3x2＋2ax＋b；
由已知x1，x2是方程3x2＋2ax＋b＝0的不同兩根，
當f(x1)＝x1＜x2時，
作y＝x1，y＝x2與f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c有三個不同交點．
即方程3(f(x))2＋2af(x)＋b＝0有三個不同實根．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知（）
（1）若方程有3個不同的根，求實數的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，是否存在實數，使得在上恰有兩個極值點，且滿足，若存在，求實數的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數的定義域［-1，5］，部分對應值如表，的導函數的圖象如圖所示，下列關于函數的命題:

①函數的值域為；
②函數在上是減函數；
③當時，函數最多有4個零點；
④如果當時，的最大值是2，那么的最大值為4.
其中正確命題的序號是(寫出所有正確命題的序號)      .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數不存在零點，則實數的取值范圍是            ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f(x)＝－＋log2x的一個零點落在下列哪個區間內(　　)
A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(a是常數，a∈R)
（1）當a=1時求不等式的解集．
（2）如果函數恰有兩個不同的零點，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數f（x）=4sin（2x+1）﹣x，則在下列區間中函數f（x）不存在零點的是（　　）
A．[﹣4，﹣2]B．[﹣2，0]
C．[0，2]D．[2，4]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

的定義域為實數集，對于任意的都有.若在區間上函數恰有四個不同的零點，則實數的取值范圍是                .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若＝x－ (表示不超過x的最大整數)，則方程－2013x＝的實數解的個數是________．

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同步練習冊答案
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