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將點A(5,7)、B(2,3)按向量a=(4,1)平移,求平移后對應點的坐標,及向量平移后的坐標.

思路分析:利用平移公式求出平移后點的坐標,再求平移后的向量,或直接求,因為向量平移后坐標不變.

解:設AB平移后的對應點A′、B′的坐標分別為(x1,y1)、(x2,y2),則有AB平移后的對應點A′、B′的坐標分別為(9,8)、(6,4),

所以向量平移后對應的向量的坐標為(-3,-4).

誤區警示 向量平移后坐標不變,這是因為平移后向量的起點與終點的相對位置不變,因此要把向量平移與點的平移區分開,以免出錯.

練習冊系列答案
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將點A(3,5)按向量=(4,5)平移,對應點的坐標

[  ]

A.(-7,10)
B.(7,10)
C.(7,-10)
D.(-7,-10)

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[  ]

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(1)把點A(21),按向量a=(32)平移,求對應點的坐標.

(2)求將點A(-25)B(43)按向量a=(2-3)平移后各點的坐標及向量平移后的坐標.

(3)M(810)a平移后的對應點的坐標為(74),求a

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(1)把點A(2,1)按向量a=(3,2)平移,求對應點A′的坐標;

(2)求將點A(-2,5)、B(4,3)按向量a=(2,-3)平移后各點的坐標及向量平移后的坐標;

(3)點M(8,10)按a平移后的對應點M′的坐標為(7,4),求a.

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同步練習冊答案
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