Question

(1)把點A(2，1)按向量a=(3,2)平移，求對應點A′的坐標;

(2)求將點A(-2，5)、B(4，3)按向量a=(2,-3)平移后各點的坐標及向量平移后的坐標;

(3)點M(8，10)按a平移后的對應點M′的坐標為(7，4)，求a.

Answer 1

解析:(1)由平移公式，得

x′=2+3=5，y′=1+2=3，

∴對應點A′的坐標為(5，3).

(2)由平移公式

得對應點A′(0,2)、B′(6,0),

=(6-0,0-2)=(6,-2).

(3)由平移公式得

∴

即a的坐標為(-1,-6).

點評:點的平移公式中涉及到三個坐標:點在平移前后的坐標(x,y)和(x′，y′)，以及點的位移的向量a的坐標，這三個坐標在應用時要分清.由(2)可以看出=,即平移不會使向量改變.