對于函數f(x)＝ax2＋(b＋1)x＋b－2(a≠0)，若存在實數x0，使f(x0)＝x0成立，則稱x0為f(x)的不動點．
(1)當a＝2，b＝－2時，求f()x的不動點；
(2)若對于任何實數b，函數f(x)恒有兩相異的不動點，求實數a的取值范圍；
(3)在(2)的條件下，若y＝f(x)的圖象上A、B兩點的橫坐標是函數f(x)的不動點，且直線y＝kx＋
是線段AB的垂直平分線，求實數b的最小值．
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源：福建省南安一中2011－2012學年高一上學期期中考試數學試題 題型：044
對于函數f(x)＝a－
(a∈R)：
(Ⅰ)是否存在實數a使函數f(x)為奇函數？
(Ⅱ)探究函數f(x)的單調性(不用證明)，并求出函數f(x)的值域．
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科目：高中數學 來源：中山市東升高中2008屆高三數學基礎達標訓練1 題型：044
對于函數f(x)＝a－
(aÎ
R)：
(1)探索函數的單調性；
(2)是否存在實數a使函數f(x)為奇函數？
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科目：高中數學 來源：浙江省臺州市四校2012屆高三第一次聯考數學文科試題 題型：044
對于函數f(x)＝－
x4＋
x3＋ax2－2x－2，其中a為實常數，已知函數
y＝f(x)的圖象在點(－1，f(－1))處的切線與y軸垂直．
(Ⅰ)求實數a的值；
(Ⅱ)若關于x的方程f(3x)＝m有三個不等實根，求實數m的取值范圍；
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科目：高中數學 來源： 題型：
設函數y＝f(x)在(－∞，＋∞)內有定義，對于給定的正數K，定義函數：fK(x)＝
取函數f(x)＝a－|x|(
a>1)．當K＝
時，函數fK(x)在下列區間上單調遞減的是( )
A．(－∞，0) B．(－a，＋∞)
C．(－∞，－1) D．(1，＋∞)
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科目：高中數學 來源： 題型：
“我們稱使f(x)＝0的x為函數y＝f(x)的零點．若函數y＝f(x)在區間[a，b]上是連續的、單調的函數，且滿足f(a)·f(b)<0，則函數y＝f(x)在區間[a，b]上有唯一的零點”．對于函數f(x)＝6ln(x＋1)－x2＋2x－1.
(1)討論函數f(x)在其定義域內的單調性，并求出函數極值；
(2)證明連續函數f(x)在[2，＋∞)內只有一個零點．
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時，
為其不動點，即
的不動點是－1，2
得：
．由已知，此方程有相異二實根，
恒成立，即
即
對任意
恒成立．
，
是線段AB的垂直平分線，∴
由(2)知
時，等號成立)．
