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設已知拋物線C的頂點在坐標原點,焦點為F(1,0),直線與拋物線C相交于A,B兩點.若AB的中點為(2,2),則直線的方程為_____________

 

【答案】

【解析】

試題分析:拋物線的方程為

則有 ,兩式相減得,

所以 ,所以直線的方程為 ,即.

考點:拋物線的簡單性質直線的一般式方程

點評:本題主要考查了拋物線的簡單性質.涉及弦長的中點問題,常用“點差法”設而不求,將弦所在直線的斜率、弦的中點坐標聯(lián)系起來,相互轉化.

 

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