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如圖19,點A、B為⊙O上兩點,經過點B的切線BC與過點A的弦AD的延長線交于點C,∠DAB =∠OAB,BC =4,CD =2,則AB =           .

圖19

思路解析:連結OB,則OB⊥BC,同時∠OAB =∠OBA,?

∵∠DAB =∠OAB,?

∴∠OBA =∠DAB.?

∴OB∥AC.∴∠C=90°.?

由切割線定理得CB2=CD·CA,∴CA =8.?

在Rt△ABC中,AC2+BC2=AB2,?

∴AB =.

答案:

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在平面直角坐標系xoy中，A1，A2，B1，B2為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的四個頂點，F為其右焦點，直線A1B2與直線B1F相交于點T，線段OT與橢圓的交點M恰為線段OT的中點，則該橢圓的離心率為（　　）
A、2
7
-5
B、
2
7
+1
9
C、
7
-
5
2
D、
2
7
-1
9

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科目：高中數學 來源： 題型：

(19)如圖，橢圓 (a＞b＞0)與過點A(2，0)、B(0，1)的直線有且只有一個公共點T，且橢圓的離心率e=

(Ⅰ)求橢圓方程；

(Ⅱ)設Fl、F2分別為橢圓的左、右焦點，求證：|AT|2=|AF1|·|AF2|．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，ABCD是邊長為2的正方形紙片，沿某動直線Z為折痕將正方形在其下方的部分向上翻折，使得每次翻折后點B都落在邊AD上，記為B′；折痕l與AB交于點E，點M滿足關系式．

(1)建立適當的直角坐標系，求點M的軌跡方程；

(2)若曲線C是由點M的軌跡及其關于邊AB對稱的曲線組成的，F是AB邊上的一點，=4，過點F的直線交曲線C于P、Q兩點，且，求實數A的取值范圍．

第19題圖

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科目：高中數學 來源： 題型：

（19甲）如圖，正三棱柱ABC—A1B1C1的底面邊長為a，側棱長為a

 

（Ⅰ）建立適當的坐標系，并寫出點A、B、A1、C1的坐標；

（Ⅱ）求AC1與側面ABB1A1所成的角.

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同步練習冊答案
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