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y=2+3cos（2x-
π
6
）在[
π
4
，
π
2
]上的值域為
 
．
考點：余弦函數的圖象
專題：三角函數的圖像與性質
分析：由條件利用余弦函數的定義域和值域，求得y=2+3cos（2x-
π
6
）在[
π
4
，
π
2
]上的值域．
解答： 解：在[
π
4
，
π
2
]上，2x-
π
6
∈[
π
3
，
5π
6
]，∴cos（2x-
π
6
）∈[-
3
2
，
1
2
]，∴y=2+3cos（2x-
π
6
）∈[2-
3
3
2
，
7
2
]，
故答案為：[2-
3
3
2
，
7
2
]．
點評：本題主要考查余弦函數的定義域和值域，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設集合p={x|2x2-5x-12≤0}，Q={x|（x-2a）（a-x）＞0}，若P∩Q=∅，則實數a的取值范圍
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正四棱錐V-ABCD可繞著AB任意旋轉，CD∥平面α．若AB=2，VA=
5
，則正四棱錐V-ABCD在面α內的投影面積的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
與
b
的夾角是45°，則向量2
a
與-
b
的夾角是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，半圓的直徑AB=6，C是半圓上的一點，D、E分別是AB、BC上的點，且AD=1，BE=4，DE=3．
（1）求證：
AC
∥
DE
；
（2）求|
AC
|．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：
418
•（
8
） 
1
2
•（
1
3
） -
1
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對邊分別為a，b，c，已知a，b，c成等差數列，b=2．
（1）求△ABC面積的最大值；
（2）求sinAsinC的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}是各項均為正數的等比數列，a2=2，a1•a5=16．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數列{an}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知：由五個直角邊為
2
的等腰直角三角形拼成如圖所示的平面凹五邊形ACDEF，沿AD折起，使平面ADEF⊥平面ACD．

（1）求證：FB⊥AD；
（2）求二面角C-EF-D的正切值．

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同步練習冊答案
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