Question

若根據5名兒童的年齡x（歲）和體重y（kg）的數據，用最小二乘法得到用年齡預報體重的線性回歸方程是

?

y

=2x+7，已知這5名兒童的年齡分別是3，4，5，6，7，則這5名兒童的平均體重是

17

kg．

Answer 1

分析：根據所給的5名兒童的年齡做出平均年齡，這是樣本中心點的橫標，把橫標代入線性回歸方程求出縱標，就是要求的平均體重．

解答：解：∵5名兒童的年齡分別是3，4，5，6，7，
∴這5名兒童的平均年齡是

3+4+5+6+7

5

=5，
∵用年齡預報體重的回歸方程是

?

y

=2x+7，
∴這5名兒童的平均體重是y=2×5+7=17（kg）．
故答案為：17．

點評：本題考查線性回歸方程的應用，本題解題的關鍵是知道樣本中心點滿足線性回歸直線的方程，代入求解即可．