Question

若根據10名兒童的年齡 x（歲）和體重 y（㎏）數據用最小二乘法得到用年齡預報體重的回歸方程是 y=2x+7，已知這10名兒童的年齡分別是 2、3、3、5、2、6、7、3、4、5，則這10名兒童的平均體重是（　　）

• A、17kg
• B、16kg
• C、15kg
• D、14kg

Answer 1

分析：根據所給的10名兒童的年齡做出平均年齡，這是樣本中心點的橫標，把橫標代入線性回歸方程求出縱標，就是要求的平均體重．

解答：解：∵10名兒童的年齡分別是 2、3、3、5、2、6、7、3、4、5
∴這10名兒童的平均年齡是

2+3+3+5+2+6+7+3+5+4

10

=4，
∵用年齡預報體重的回歸方程是 y=2x+7
∴這10名兒童的平均體重是y=2×4+7=15
故選C．

點評：本題考查線性回歸方程的應用，本題解題的關鍵是知道樣本中心點滿足線性回歸直線的方程，代入求解即可．