若x≥1，y≥1，z≥1，xyz=10，且x^lgx•y^lgy•z^lgz≥10，則x+y+z=

．

分析：通過表達式x^lgx•y^lgy•z^lgz≥10兩邊取對數(shù)的運算，利用平方以及基本不等式，求出lgxlgy+lgylgz+lgzlgx≤0的條件，轉(zhuǎn)化為所求結(jié)果x+y+z的值．

解答：解：lg（x^lgx•y^lgy•z^lgz）≥1⇒lg²x+lg²y+lg²z≥1
而lg²x+lg²y+lg²z=（lgx+lgy+lgz）²-2（lgxlgy+lgylgz+lgzlgx）
=[lg（xyz）]²-2（lgxlgy+lgylgz+lgzlgx）
=1-2（lgxlgy+lgylgz+lgzlgx）≥1
即lgxlgy+lgylgz+lgzlgx≤0，而lgx，lgy，lgz均不小于0
得lgxlgy+lgylgz+lgzlgx=0，
此時lgx=lgy=0，或lgy=lgz=0，或lgz=lgx=0，
得x=y=1，z=10，或y=z=1，x=10，或x=z=1，y=10
x+y+z=12．
故答案為：12．

點評：本題是中檔題，考查指數(shù)與對數(shù)的基本性質(zhì)，基本不等式的靈活運用，轉(zhuǎn)化思想和計算能力，考查學(xué)生綜合能力．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）若點A（a，b）（其中a≠b）在矩陣M=

0	-1
1	0

對應(yīng)變換的作用下得到的點為B（-b，a）．
（Ⅰ）求矩陣M的逆矩陣；
（Ⅱ）求曲線C：x²+y²=1在矩陣N=

所對應(yīng)變換的作用下得到的新的曲線C′的方程．
（2）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
（Ⅰ）以直角坐標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的長度單位已知直線的極坐標方程為θ=

(ρ∈R)，它與曲線

x=2+

cosθ

y=1+

sinθ

(θ為參數(shù)）相交于兩點A和B，求|AB|；
（Ⅱ）已知極點與原點重合，極軸與x軸正半軸重合，若直線C₁的極坐標方程為：ρcos(θ-

，曲線C₂的參數(shù)方程為：

x=1+cosθ

y=3+sinθ

（θ為參數(shù)），試求曲線C₂關(guān)于直線C₁對稱的曲線的直角坐標方程．
（3）選修4-5：不等式選講
（Ⅰ）已知函數(shù)f（x）=|x+3|，g（x）=m-2|x-11|，若2f（x）≥g（x+4）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
（Ⅱ）已知實數(shù)x、y、z滿足2x²+3y²+6z²=a（a＞0），且x+y+z的最大值是1，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題