Question

已知A（1，-2），B（2，1），C（3，2）和D（-2，3），以、為一組基底來表示++．

Answer 1

【答案】分析：據(jù)向量的坐標(biāo)等于終點(diǎn)坐標(biāo)減去始點(diǎn)坐標(biāo)求出各向量的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法將向量用基底表示，利用向量相等求出參數(shù)，代入所設(shè)的等式，即得到向量用所給的基底表示．
解答：解：由已知得：=（1，3），=（2，4），=（-3，5），=（-4，2），=（-5，1），
∴++=（-3，5）+（-4，2）+（-5，1）
=（-12，8）．
設(shè)++=λ₁+λ₂，
則（-12，8）=λ₁（1，3）+λ₂（2，4），
∴
解得
∴++=32-22．
點(diǎn)評：本題考查求向量的坐標(biāo)公式及向量的坐標(biāo)運(yùn)算；考查平面向量基本定理．