已知圓C的極坐標方程為
，直線l的參數方程為
（t為常數，t∈R）
（Ⅰ）求直線l的普通方程和圓C的直角坐標方程；
（Ⅱ）求直線l與圓C相交的弦長.
科目：高中數學 來源：2015屆河南省名校高三上學期期中理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
選修4－4：坐標系與參數方程已知直線l：
（t為參數）恒經過橢圓C：
（?為參數）的右焦點F．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）設直線l與橢圓C交于A，B兩點，求|FA|·|FB|的最大值與最小值．
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科目：高中數學 來源：2015屆河南省名校高三上學期期中文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
設f（x）是定義在R上的奇函數，當
時，f（x）＝x
（e為自然對數的底數），則
的值為 （ ）
A．ln6＋6 B． ln6－6 C． －ln6＋6 D．－ln6－6
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科目：高中數學 來源：2015屆河南省八校高三上學期第一次聯考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
為R上的連續可導函數，當x≠0時
，則函數
的零點個數為（ ）
A.1 B.2 C.0 D.0或2
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科目：高中數學 來源：2015屆河南省八校高三上學期第一次聯考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
設
在(-∞，+∞)上單調遞增；
，則p是q的( )
A.充要條件 B.充分不必要條件
C.必要不充分條件 D.以上都不對
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科目：高中數學 來源：2015屆河南省八校高三上學期第一次聯考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
拋擲一枚質地不均勻的骰子，出現向上點數為1，2,3，4， 5， 6的概率依次記為
，
，經統計發現，數列
恰好構成等差數列，且
是
的3倍.
（Ⅰ）求數列的通項供式；
（Ⅱ）甲、乙兩人用這枚骰子玩游戲，并規定：擲一次骰子后，若向上點數為奇數，則甲獲勝，否者乙獲勝，請問這樣的規則對甲、乙二人是否公平，請說明理由；
（Ⅲ）甲、乙丙三人用這枚骰子玩游戲，根據擲一次后向上的點數決定勝出者，并制定了公平的游戲方案，試在下面的表格中列舉出兩種可能的方案（不必證明）
方案序號 | 甲勝出對應點數 | 乙勝出對應點數 | 丙勝出對應點數 |
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科目：高中數學 來源：2015屆河南省八校高三上學期第一次聯考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數
的兩個極值分別為
和
.若
和
分別在區間（-2,0）與（0,2）內，則
的取值范圍為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源：2015屆河南省原名校高三上學期第一次摸底考試數學理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
設X為隨機變量，從棱長為a的正方體
,的八個頂點中任取四個點，當四點共面時，X=0；當四點不共面時，X的值為四點組成的四面體的體積．
（1）求概率P(X=0)；
（2）求X的分布列，并求其數學期望E(X)．
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;（Ⅱ）
.
，進行代換即得圓的直角坐標方程；（Ⅱ）利用點到直線的距離公式求出圓心C到直線
的距離
，由垂徑定理及勾股定理即可求出弦長
．
為參數
消去參數得，
的普通方程為
3分
代入
中得，
到直線
8分
10分.
，集合
（e是自然對數的底數），則
（ ）
B．
C．
D．