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已知y=f（x）是一次函數，且有f[f（x）]=9x+8，求此一次函數的解析式．
分析：設f（x）=ax+b（a≠0），由f[f（x）]=9x+8．比較對應項系數可得方程組，解出即得a，b．從而得到函數解析式．
解答：解：設f（x）=ax+b（a≠0），
則f[f（x）]=af（x）+b=a（ax+b）+b=a2x+ab+b=9x+8
∴a2=9且ab+b=8，
解得，a=3，b=2或a=-3，b=-4，
∴一次函數的解析式為：f（x）=3x+2或f（x）=-3x-4．
點評：本題考查一次函數的性質及圖象，屬基礎題，若已知函數類型，可用待定系數法求其解析式．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知y=f（x）是定義在R上的奇函數，且y=f(x+
π
2
)為偶函數，對于函數y=f（x）有下列幾種描述：
①y=f（x）是周期函數②x=π是它的一條對稱軸；③（-π，0）是它圖象的一個對稱中心；
④當x=
π
2
時，它一定取最大值；其中描述正確的是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知y=f（x）是定義在R上的奇函數，且y=f(x+
π
2
)為偶函數，對于函數y=f（x）有下列幾種描述，其中描述正確的是（　　）
①y=f（x）是周期函數；②x=π是它的一條對稱軸
③（-π，0）是它圖象的一個對稱中心；④當x=
π
2
時，它一定取最大值
A、①②B、①③C、②④D、②③

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•溫州一模）已知y=f（x）是奇函數，當x＞0時，f（x）=4x則f（-
12
）=
-2
-2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•桂林一模）已知y=f（x）是其定義域上的單調遞增函數，它的反函數是y=f-1（x），且y=f（x+1）的圖象過A（-4，0），B（2，3）兩點，若|f-1（x+1）|≤3，則x的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知y=f（x）是R上的偶函數，對于x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，且f（-4）=-2，當x1，x2∈[0，3]，x1≠x2時，都有
f(x1)-f(x2)x1-x2
＞0．則給出下列命題：
①f（2008）=-2；
②函數y=f（x）圖象的一條對稱軸為x=-6；
③函數y=f（x）在[-9，-6]上為減函數；
④方程f（x）=0在[-9，9]上有4個根．
其中正確的命題序號是
①②③④
①②③④
．

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同步練習冊答案
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