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已知得頂點(diǎn)分別是離心率為的圓錐曲線的焦點(diǎn),頂點(diǎn)在該曲線上,一同學(xué)已正確地推得,當(dāng)時(shí)有 ,類似地,當(dāng)時(shí),有               .

試題分析:猜想
證明:當(dāng)時(shí),圓錐曲線為雙曲線,設(shè)雙曲線的焦距為,實(shí)軸為
,由正弦定理得,∴,∴恒成立.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓的右焦點(diǎn)為,離心率為
分別過的兩條弦相交于點(diǎn)(異于兩點(diǎn)),且
(1)求橢圓的方程;
(2)求證:直線的斜率之和為定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

橢圓C:的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2,P為橢圓上異于端點(diǎn)的任意的點(diǎn),PF1,PF2的中點(diǎn)分別為M,N,O為坐標(biāo)原點(diǎn),四邊形OMPN的周長為2,則△的周長是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知分別是橢圓的左右焦點(diǎn),過垂直與軸的直線交橢圓于兩點(diǎn),若是銳角三角形,則橢圓離心率的范圍是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線的離心率為,頂點(diǎn)與橢圓的焦點(diǎn)相同,那么雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為_____;漸近線方程為_________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

時(shí)秒“嫦娥二號(hào)”探月衛(wèi)星由長征三號(hào)丙運(yùn)載火箭送入近地點(diǎn)高度約公里、遠(yuǎn)地點(diǎn)高度約萬公里的直接奔月橢圓(地球球心為一個(gè)焦點(diǎn))軌道Ⅰ飛行。當(dāng)衛(wèi)星到達(dá)月球附近的特定位置時(shí),實(shí)施近月制動(dòng)及軌道調(diào)整,衛(wèi)星變軌進(jìn)入遠(yuǎn)月面公里、近月面公里(月球球心為一個(gè)焦點(diǎn))的橢圓軌道Ⅱ繞月飛行,之后衛(wèi)星再次擇機(jī)變軌進(jìn)入以為圓心、距月面公里的圓形軌道Ⅲ繞月飛行,并開展相關(guān)技術(shù)試驗(yàn)和科學(xué)探測。已知地球半徑約為公里,月球半徑約為公里。
(Ⅰ)比較橢圓軌道Ⅰ與橢圓軌道Ⅱ的離心率的大小;
(Ⅱ)以為右焦點(diǎn),求橢圓軌道Ⅱ的標(biāo)準(zhǔn)方程。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C的方程為,其離心率為,經(jīng)過橢圓焦點(diǎn)且垂直于長軸的弦長為3.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線l:與橢圓C交于A、B兩點(diǎn),P為橢圓上的點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),且滿足,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的右焦點(diǎn)在圓上,直線交橢圓于兩點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)若(為坐標(biāo)原點(diǎn)),求的值;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知焦點(diǎn)在軸上的橢圓的離心率是,則的值為 (  )
A. B.C.D.

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同步練習(xí)冊答案
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