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“?x∈R，|x-2|+|x-1|＞a”為真命題，則實數a的取值范圍是（　　）
分析：根據絕對值不等式|a|+|b|≥|a±b|，可求得|x-2|+|x-1|的最小值，然后確定a的范圍．
解答：解：∵|x-2|+|x-1|≥|（x-2）-（x-1）|=1，∴a＜1．
故選C
點評：本題借助考查命題的真假，考查了絕對值不等式|a|+|b|≥|a±b|．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設全集U=R，A={x∈R|a≤x≤2}，B={x∈R|（3x-2）（x-2）≤0}．
（1）若a=1，求A∪B，（?UA）∩B；
（2）若B⊆A，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數y=f（x）的定義域為D，值域為B，如果存在函數x=g（t），使得函數y=f（g（t））的值域仍然是B，那么稱函數x=g（t）是函數y=f（x）的一個等值域變換．
有下列說法：
①若f（x）=2x+b，x∈R，x=t2-2t+3，t∈R，則x=g（t）不是f（x）的一個等值域變換；
②f（x）=|x|（x∈R），x=log3(t2+1)，(t∈R)，則x=g（t）是f（x）的一個等值域變換；
③若f（x）=x2-x+1，x∈R，x=g（t）=2t，t∈R，則x=g（t）是f（x）的一個等值域變換；
④設f（x）=log2x（x＞0），若x=g（t）=5t+5-t+m是y=f（x）的一個等值域變換，且函數f（g（t））的定義域為R，則m的取值范圍是m≤-2．
在上述說法中，正確說法的個數為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
a•2x+a2-22x-1
（x∈R，x≠0），其中a為常數，且a＜0．
（1）若f（x）是奇函數，求常數a的值；
（2）當f（x）為奇函數時，設f（x）的反函數為f-1（x），且函數y=g（x）的圖象與y=f-1（x+1）的圖象關于y=x對稱，求y=g（x）的解析式并求其值域；
（3）對于（2）中的函數y=g（x），不等式g2（x）+2g（x）+t•g（x）＞-2恒成立，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•湖北模擬）y=f（x）的圖象是由F的圖象按向量
a
=（-1，2）平移后得到的，若F的函數解析式為y=
1
x
（x≠0），則y=f（x）的反函數的解析式為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：“?x∈R，|x-2|＜3”，那么?p是（　　）
A、?x∈R，|x-2|＞3B、?x∈R，|x-2|≥3C、?x∈R，|x-2|＜3D、?x∈R，|x-2|≥3

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同步練習冊答案
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