Question

函數(shù)y=

x2+1

+1(x＜0)的反函數(shù)是（　�。�

• A、y=

  x2-2x

  (x＜0)
• B、y=-

  x2-2x

  (x＜0)
• C、y=

  x2-2x

  (x＞2)
• D、y=-

  x2-2x

  (x＞2)

Answer 1

分析：本題需要解決兩個(gè)問題：一是如何解出x，
二是如何獲取反函數(shù)的定義域，求解x時(shí)，要注意x＜0的條件，因?yàn)樯婕?個(gè)解．

解答：解：由y=

x2+1

+1(x＜0)
解得x=-

(y-1)2-1

=-

y2-2y

，
又∵原函數(shù)的值域是：y＞2
∴原函數(shù)的反函數(shù)是y=-

x2-2x

(x＞2)，
故選D．

點(diǎn)評：該題的求解有2個(gè)難點(diǎn)，一是解出x有兩個(gè)，要根據(jù)x＜0確定負(fù)值的一個(gè)，
二是反函數(shù)的定義域要用原函數(shù)的值域確定，不是根據(jù)反函數(shù)的解析式去求．