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函數y=
x2-1
-
1-x2
的定義域是（　　）
分析：根據根式函數的定義可得，因為被開方數大于等于0，列出不等式組求出解集即可．
解答：解：要使函數有意義，需要
x2-1≥0
1-x2≥0

解得x=±1．
故選D．
點評：此題比較簡單，要求學生理解根式函數的定義域，會求一元二次不等式的解集．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
x2+1
+1(x＜0)的反函數是（　　）
A、y=
x2-2x
(x＜0)
B、y=-
x2-2x
(x＜0)
C、y=
x2-2x
(x＞2)
D、y=-
x2-2x
(x＞2)

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列幾個命題
①方程x2+（a-3）x+a=0的有一個正實根，一個負實根，則a＜0．
②函數y=
x2-1
+
1-x2
是偶函數，但不是奇函數．
③函數f（x）的值域是[-2，2]，則函數f（x+1）的值域為[-3，1]．
④設函數y=f（x）定義域為R且滿足f（x-1）=f（1-x），則函數y=f（x）的圖象關于y軸對稱．
⑤曲線y=|3-x2|和直線y=a（a∈R）的公共點個數是m，則m的值不可能是1．
其中正確的有
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

解答下列各題：
（1）請作出下列函數的大致圖象
①y=
x2-1， x＜0
x
， x≥0
如圖1；

②y=log3
1
x+1
如圖2．

（2）如圖

圖甲中陰影部分表示的集合為
（CUB）∩A∪（B∩C）
（CUB）∩A∪（B∩C）
；
圖乙表示的函數解析式可以為
f(x)=
1
x
，當x≥1時
x，當-1＜x＜1時
-1，當x≤-1時
f(x)=
1
x
，當x≥1時
x，當-1＜x＜1時
-1，當x≤-1時
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求函數y=|x2-1|+x的單調區間
單調遞增區間為[-1，
1
2
]和[1，+∞），單調遞減區間為（-∞，-1]和[
1
2
，1]
單調遞增區間為[-1，
1
2
]和[1，+∞），單調遞減區間為（-∞，-1]和[
1
2
，1]
．

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同步練習冊答案
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