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【題目】已知直線l被兩直線l1：4x+y+6=0和l2：3x﹣5y﹣6=0截得線段的中點為P（0，0），求直線l的方程．

【答案】解：設所求直線l與兩直線l1 ， l2分別交于A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），則x1+x2=0，且y1+y2=0，
又因為點A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）分別在直線l1 ， l2上，
則，
即，
解得，
所求直線l即為直線AP，
所以為所求
【解析】設所求直線l與兩直線l1 ， l2分別交于A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），則x1+x2=0，且y1+y2=0，由點A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）分別在直線l1 ， l2上，解得，由此能求出直線l的方程．

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【題目】已知A={x|x2﹣3x﹣4≤0}，B={x|x2﹣2mx+m2﹣9≤0}，C={y|y=ax+b，a＞0，且a≠1，x∈R}．
（1）若A∩B=[0，4]，求m的值；
（2）若A∩C只有一個子集，求b的取值范圍．

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【題目】衣柜里的樟腦丸會隨著時間的揮發而體積縮小，剛放進的新丸體積為a，經過t天后體積V與天數t的關系式為：V=ae﹣kt ．若新丸經過50天后，體積變為 a，則一個新丸體積變為 a需經過的時間為（）
A.125天
B.100天
C.50天
D.75天

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【題目】對于四面體ABCD，以下命題中，真命題的序號為（填上所有真命題的序號）
①若AB=AC，BD=CD，E為BC中點，則平面AED⊥平面ABC；
②若AB⊥CD，BC⊥AD，則BD⊥AC；
③若所有棱長都相等，則該四面體的外接球與內切球的半徑之比為2：1；
④若以A為端點的三條棱所在直線兩兩垂直，則A在平面BCD內的射影為△BCD的垂心；
⑤分別作兩組相對棱中點的連線，則所得的兩條直線異面．

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【題目】已知函數f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R且a≠0），若對任意實數x，不等式2x≤f（x）（x+1）2恒成立．
（1）求f（1）的值；
（2）求a的取值范圍；
（3）若函數g（x）=f（x）+2a|x﹣1|，x∈[﹣2，2]的最小值為﹣1，求a的值．