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在△ABC中，已知角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，直l₁：ax+y+1=0與直線l₂：（b²+c²-bc）x+ay+4=0互相平行（其中a≠4）
（I）求角A的值，
（II）若 $數學公式$ ，求 $數學公式$ 的取值范圍．

解：（I）l₁∥l₂，得a²=b²+c²-bc（a≠4）
即b²+c²-a²=bc…（2分）∴ $\text{[math]}$ ∵A∈（0，π），∴ $\text{[math]}$ ．…（5分）
（II） $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ …（8分）∵ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ …（9分）∴ $\text{[math]}$ …（11分）
即 $\text{[math]}$ 的取值范圍為 $\text{[math]}$ …（12分）
分析：（I）利用直線平行，推出a²=b²+c²-bc（a≠4），結合余弦定理，即可求角A的值，
（II）利用二倍角公式以及配方法化簡 $\text{[math]}$ 為二次函數的平方式，通過 $\text{[math]}$ 推出 $\text{[math]}$ ，然后求出表達式的取值范圍．
點評：本題是中檔題考查直線的平行條件的應用，余弦定理二倍角公式配方法求函數的最值，考查計算能力．

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在△ABC中，已知角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若A，B，C成等差數列，且b=

，c=

，則B=

，A=

．

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．
（1）求tan2

B+C

+sin2

的值；
（2）若a=2

，S△ABC=

，求b的值．

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．

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在△ABC中，已知角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且a2+b2-c2=

ab．
（1）求角C的大小；
（2）如果0＜A≤

2π

，m=2cos2

-sinB-1，求實數m的取值范圍．

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同步練習冊答案

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練習冊

高中

初中

小學

在△ABC中，已知角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，直l₁：ax+y+1=0與直線l₂：（b²+c²-bc）x+ay+4=0互相平行（其中a≠4）
（I）求角A的值，
（II）若 $數學公式$ ，求 $數學公式$ 的取值范圍．

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高中

初中

小學

在△ABC中，已知角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，直l1：ax+y+1=0與直線l2：（b2+c2-bc）x+ay+4=0互相平行（其中a≠4）（I）求角A的值，（II）若，求的取值范圍．

在△ABC中，已知角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，直l₁：ax+y+1=0與直線l₂：（b²+c²-bc）x+ay+4=0互相平行（其中a≠4）
（I）求角A的值，
（II）若 $數學公式$ ，求 $數學公式$ 的取值范圍．