Question

已知|z₁|＝3，|z₂|＝4，|z₁－z₂|＝5，求|z₁＋z₂|的值．

Answer 1

答案：
解析：

解法一：設(shè)z1＝a＋bi，z2＝c＋di，其中a，b，c，d∈R．由已知得 解得ac＋bd＝0，所以|z1＋z2|＝＝5 解法二：由復(fù)數(shù)加法、減法的幾何意義，可知z1＋z2，z1－z2分別以，為鄰邊的平行四邊形的兩條對(duì)角線所對(duì)應(yīng)的向量的復(fù)數(shù)，由已知可得△Z1OZ2是直角三角形，因此四邊形OZ1ZZ2是矩形，所以|z1＋z2|＝5

提示：

利用復(fù)數(shù)的幾何意義