Question

已知│z1│＝3, │z2│＝5, │z1-z2│＝7, z1∶z2＝-±i.

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Answer 1

答案：T
解析：

解: 設z1＝3(cosα+isinα)         z2＝5(cosβ+isinβ)     則│z1-z2│2＝(3cosα-5cosβ)2+(3sinα-5sinβ)2                ＝34-30(cosαcosβ+sinαsinβ)                 ＝34-30cos(α-β)＝49     ∴ cos(α-β)＝-         sin(α-β)＝±     ∴z1∶z2＝［cos(α-β)+isin(α-β)］               ＝

提示：

∵│z1│,│z2│已知 ∴要求只要把模相除, 輻角相減,因此, 本題可用三角式解題.