Question

（2008•廣州一模）將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次，記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為x，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為y．
（1）求事件“x+y≤3”的概率；
（2）求事件“|x-y|=2”的概率．

Answer 1

分析：（1）列出基本事件，求出基本事件數(shù)，找出滿(mǎn)足“x+y≤3”的種數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可；
（2）從基本事件中找出滿(mǎn)足條件“|x-y|=2”的基本事件，再根據(jù)古典概型的概率公式解之即可．

解答：解：設(shè)（x，y）表示一個(gè)基本事件，則擲兩次骰子包括：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，1），（2，2），…，（6，5），（6，6），共36個(gè)基本事件．
（1）用A表示事件“x+y≤3”，
則A的結(jié)果有（1，1），（1，2），（2，1），共3個(gè)基本事件．
∴P(A)=

3

36

=

1

12

．
答：事件“x+y≤3”的概率為

1

12

．
（2）用B表示事件“|x-y|=2”，
則B的結(jié)果有（1，3），（2，4），（3，5），（4，6），（6，4），（5，3），（4，2），（3，1），共8個(gè)基本事件．
∴P(B)=

8

36

=

2

9

．
答：事件“|x-y|=2”的概率為

2

9

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率，解題的關(guān)鍵是要做到不重復(fù)不遺漏，屬于基礎(chǔ)題．