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（2008•廣州一模）根據(jù)定積分的幾何意義，計算
∫
1
0
4-x2
dx=
π
3
+
3
2
π
3
+
3
2
．
分析：由定積分的幾何意義知：
∫
1
0
4-x2
dx是如圖所示的陰影部分曲邊梯形OABC的面積，其面積可分為扇形和三角形，分別求解即可．
解答：解：由定積分的幾何意義知：
∫
1
0
4-x2
dx是如圖所示的陰影部分曲邊梯形OABC的面積，
其中B（1，
3
），∠BOC=30°
故
∫
1
0
4-x2
dx=S扇形BOC+S△AOB=
π
3
+
3
2

故答案為：
π
3
+
3
2
點評：本題考查定積分的幾何意義，準確轉化為圖形的面積是解決問題的關鍵，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•廣州一模）將一顆質地均勻的正方體骰子（六個面的點數(shù)分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次，記第一次出現(xiàn)的點數(shù)為x，第二次出現(xiàn)的點數(shù)為y．
（1）求事件“x+y≤3”的概率；
（2）求事件“|x-y|=2”的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•廣州一模）已知數(shù)列{an}中，a1=5且an=2an-1+2n-1（n≥2且n∈N+）
（1）求a2，a3的值；
（2）是否存在實數(shù)λ，使得數(shù)列{
an+λ2n
}為等差數(shù)列，若存在，求出λ的值；若不存在，請說明理由．

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（2008•廣州一模）抽氣機每次抽出容器內空氣的60%，要使容器內剩下的空氣少于原來的0.1%，則至少要抽多少次（參考數(shù)據(jù)：lg2=0.3010，lg3=0.4771）（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•廣州一模）按如圖所示的程序框圖運算．若輸入x=8，則輸出k=
4
4
；若輸出k=2，則輸入x的取值范圍是
17＜x≤35
17＜x≤35
．

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同步練習冊答案
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