Question

函數(shù)；

（1）若在處取極值，求的值；

（2）設(shè)直線和將平面分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四個(gè)區(qū)域（不包括邊界），若圖象恰好位于其中一個(gè)區(qū)域，試判斷其所在區(qū)域并求出相應(yīng)的的范圍．

 

Answer 1

【答案】

（1）為極值點(diǎn)；（2）。

【解析】

試題分析：（1）

    

經(jīng)檢驗(yàn)，為極值點(diǎn)

（2），Ⅲ或Ⅳ，

若圖像在區(qū)域Ⅲ，則有恒成立，， ，

設(shè)，只要，，

，，故

若圖像在區(qū)域Ⅳ，則有恒成立，， ，

設(shè)，只要，

，當(dāng)時(shí)，，不會(huì)成立

綜上所述

考點(diǎn)：本題主要考查應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、最值及不等式恒成立問題。

點(diǎn)評(píng)：典型題，本題屬于導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中的基本問題，通過研究函數(shù)的單調(diào)性，明確了極值情況。涉及不等式恒成立問題，利用“分離參數(shù)法”又轉(zhuǎn)化成函數(shù)的最值問題。涉及對(duì)數(shù)函數(shù)，要特別注意函數(shù)的定義域。