【題目】（選修4—5：不等式選講）
已知函數
．
（1）若不等式
的解集為
，求
的值；
（2）若對
，
，求實數
的取值范圍．
【答案】（1）
（2）
【解析】
試題分析：（1）根據絕對值定義，將不等式轉化為三個不等式組，根據不等式
的解集得形式，只需討論兩種：當
，即
，得
，當
，即
，因此
解得（2）根據絕對值定義，將不等式轉化為三個不等式組，當
時，
；當
，
；當
，
；再根據三種情況下不等式恒成立關系，轉化對應函數最值
；
；
，最后求它們的交集得
試題解析：（1）
，
法一：由已知得
，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分
當，即，得；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分
當，即，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分
由已知
的解集為
或，則顯然．．．．．．．．．．．．．．．．．5分
法二：由已知易得
的圖象關于直線
對稱，．．．．．．．．．．．．．．3分
又
的解集為
，則
，即
．．．．．．．．5分
（2）法一：不等式
恒成立，即
恒成立．．．．．．．．．．．．．．．．6分
當時，即恒成立，得，解得
；．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 7分
當，即恒成立，得，解得
；．．．．．．．．．．．．8分
當，即恒成立，得，解得
．．．．．．．．．．．． 9分
綜上得．．．．．．．．．．．．．．．．．10分
法二：不等式
恒成立，即
恒成立，
由圖象可知
在
處取得最小值
，．．．．．．．．．．．．．．8分
而
在
處取得最大值，故
，得．．．．．．．．．．．．．．10分
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下表提供了某廠節能降耗技術改造后生產甲產品過程記錄的產量
（噸）與相應的生產能耗
（噸標準煤）的幾組對照數據：
| 3 | 4 | 5 | 6 |
| 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（1）已知產量
和能耗
呈線性關系，請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出
關于
的線性回歸方程
；
（2）已知該廠技改前100噸甲產品的生產耗能為90噸標準煤，試根據（1）求出的線性回歸方程，預測生產100噸甲產品的生產能耗比技改前降低多少噸標準煤？
參考公式： 
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在各棱長為
的直四棱柱
中，底面
為棱形， 
為棱
上一點，且
（1）求證：平面
平面
；
（2）平面
將四棱柱
分成上、下兩部分，求這兩部分的體積之比.
（棱臺的體積公式為
，其中
分別為上、下底面面積， 
為棱臺的高）
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓E：
＋
＝1(a＞b＞0)，其左右焦點為F1，F2，過F2的直線l交橢圓E于A，B兩點，△AB F1的周長為8，且△AF1F2的面積最大時，△AF1F2為正三角形。
(1)求橢圓E的方程；
(2)若MN是橢圓E經過 原點的弦，MN||AB，求證： 
為定值
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
