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已知x，y滿足約束條件
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3
，求z=2x+4y的最小值與最大值．
作出不等式組
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3
表示的平面區域，

得到如圖的△ABC及其內部，其中A（-
5
2
，
5
2
），B（3，8），C（3，-3）
設z=F（x，y）=2x+4y，將直線l：z=2x+4y進行平移，
當l經過點B時，目標函數z達到最大值；l經過點C時，目標函數z達到最小值
∴z最大值=F（3，8）=38；z最小值=F（3，-3）=-6
即z=2x+4y的最小值是-6，最大值是38．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標系中，若不等式組（為常數）所表示的平面區域內的面積等于2，則的值為(     )
A．-5B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知變量x和y滿足約束條件
x-y+1≥0
x+y-3≤0
y≥1
．
（1）求z=4x+2y的最大值；
（2）求k=
y+2
x+1
的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若由不等式組
x≤my+n
x-
3
y≥0
y≥0
，（n＞0）確定的平面區域的邊界為三角形，且它的外接圓的圓心在x軸上，則實數m=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知點P（2，t）在不等式組
x-y-4≤0
x+y-3≤0
表示的平面區域內，則點P（2，t）到直線3x+4y+10=0距離的最大值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

不等式組
x≤3
x+y≥0
x-y+5≥0
，表示的平面區域的面積是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知平面區域如圖所示，z=mx+y（m＞0）在平面區域內取得最大值的最優解有無數多個，則m=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知變量x，y滿足約束條件
0≤x≤2
0≤y≤1
x+y≥1
，則z=3x+y的最小值為（　　）
A．2B．1C．-1D．-2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（理）設x、y滿足條件
x-4y≤-3
3x+5y≤25
x≥1
，則2x-y的最大值是______．

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同步練習冊答案
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