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（本小題滿分13分）用一塊長為a，寬為b (a＞b)的矩形木塊，在二面角為 (0＜＜)的墻角處圍出一個直三棱柱的儲物倉(使木板垂直于地面，兩邊與墻面貼緊，另一邊與地面貼緊)，試問怎樣圍才能使儲物倉的容積最大？并求出這個最大值．

最大值為a2b cot．


解析:

（1）若使矩形木板長邊貼緊地面，即AB = CD = a，AD = BC = b，設PA = x，PB = y，則a2 = x2 + y2 – 2xy cos≥2xy – 2xy cos．∴xy≤ (當且僅當x = y時取等號) ．…5分

這時容積V1 = (xy sin)·b≤ = a2b cot．……8分

（2）若使矩形木板短邊貼緊地面，則同理可得xy ≤．這時容積V2 = (xy sin)·a ≤ab2 cot  ∵a＞b＞0，cot＞0  ∴V1＞V2．……12分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江西省高一第二次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；

（2）在給出的直角坐標系中，畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

（3）設0<x<,且方程有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年福建省高三年級八月份月考試卷理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).

（1）求的值；（2）判斷函數(shù)的單調性;

（3）若對任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年福建省高三年級八月份月考試卷理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知集合, ,.

（1）求（∁; （2）若,求的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：河南省09-10學年高二下學期期末數(shù)學試題（理科） 題型：解答題

 

（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱的所有棱長都為2，為的中點。

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


[來源:KS5

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年福建省高三5月月考調理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項.

（1） 求函數(shù)的表達式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數(shù)列的前項和

 

 

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