【題目】已知p：﹣x2+4x+12≥0，q：x2﹣2x+1﹣m2≤0（m＞0）．
（Ⅰ）若p是q充分不必要條件，求實數m的取值范圍；
（Ⅱ）若“￢p”是“￢q”的充分條件，求實數m的取值范圍．
【答案】解：由題知：p為真時，由﹣x2+4x+12≥0得﹣2≤x≤6，
q為真時，由x2﹣2x+1﹣m2≤0（m＞0）．得1﹣m≤x≤1+m，
令P=[﹣2，6]，Q=[1﹣m，1+m]，m＞0
（Ⅰ）∵p是q的充分不必要條件，∴PQ，
∴ 
，等號不能同時取，得 
，解得m≥5，
故p是q充分不必要條件時，m取值范圍是[5，+∞）
（Ⅱ）∵“￢p”是“￢q”的充分條件，
∴“p”是“q”的必要條件，
∴QP，∴ 
，解得0＜m≤3，
∴m的取值范圍是（0，3]
【解析】（Ⅰ）求出p，q的等價條件，結合充分不必要條件的定義建立集合關系進行求解即可．（Ⅱ）根據逆否命題的等價性進行轉化，結合充分條件和必要條件的定義進行轉化解不等式組即可．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐
的底面
是菱形，
，
平面，
是
的中點.
（1）求證：平面
平面
；
（2）棱
上是否存在一點
，使得
平面
？若存在，確定的位置并加以證明；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知學生的總成績與數學成績之間有線性相關關系,下表給出了5名同學在一次考試中的總成績和數學成績(單位:分).
學生編號 成績 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
總成績/x | 482 | 383 | 421 | 364 | 362 |
數學成績/y | 78 | 65 | 71 | 64 | 61 |
(1)求數學成績與總成績的回歸直線方程.
(2)根據以上信息,如果一個學生的總成績為450分,試估計這個學生的數學成績;
(3)如果另一位學生的數學成績為92分,試估計其總成績是多少?
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC⊥AB，AB=2AA1 ， M是AB的中點，△A1MC1是等腰三角形，D為CC1的中點，E為BC上一點． 
（1）若DE∥平面A1MC1 ， 求 
；
（2）求直線BC和平面A1MC1所成角的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系內，已知點A(1,0，B(-1,0)，圓
的方程為
，點
為圓上的動點．
(1)求過點
的圓的切線方程．
(2)求
的最大值及此時對應的點的坐標．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知f（x）=xlnx，g（x）=x3+ax2﹣x+2
（1）求函數f（x）的單調區間；
（2）求函數f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（3）對一切的x，2f（x）≤g′（x）+2恒成立，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若1+ 
= 
．
（1）求角A的大小；
（2）若函數f（x）=2sin2（x+ 
）﹣ 
cos2x，x∈[ ， 
]，在x=B處取到最大值a，求△ABC的面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知cosB= 
，tanC= 
． （Ⅰ）求tanB和tanA；
（Ⅱ）若c=1，求△ABC的面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知f（x）是定義在R上的減函數，其導函數f′（x）滿足 
+x＜1，則下列結論正確的是（ ）
A.對于任意x∈R，f（x）＜0
B.對于任意x∈R，f（x）＞0
C.當且僅當x∈（﹣∞，1），f（x）＜0
D.當且僅當x∈（1，+∞），f（x）＞0
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