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已知正四面體ABCD的表面積為S,其四個面的中心分別為E、F、G、H，設四面體EFGH的表面積為T，則等于（    ）

A.              B.                   C.                D.

解析：如圖，.

    則=()2,故T∶S=1∶9.

答案:A

點評:本題主要考查正四面體的性質,以及空間想象能力與運算能力.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正四面體ABCD的表面積為S，其四個面的中心分別為E、F、G、H．設四面體EFGH的表面積為T，則
T
S
等于（　　）
A、
1
9
B、
4
9
C、
1
4
D、
1
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正四面體ABCD的各棱長為a，
（1）求正四面體ABCD的表面積；
（2）求正四面體ABCD外接球的半徑R與內切球的體積V內．

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已知正四面體ABCD中，M、N分別是BC和AD中點，則異面直線AM和CN所成的角的正切值為（　　）

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（2009•大連二模）已知正四面體ABCD的所有棱長均為3
6
，頂點A、B、C在半球的底面內，頂點D在半球面上，且D點在半球底面上的射影為半球的球心，則此半球的體積為
144π
144π
．

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已知正四面體ABCD的棱長為1，若以
AB
的方向為左視方向，則該正四面體的左視圖與俯視圖面積和的取值范圍為
 
．

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同步練習冊答案
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