Question

求證：一條直線與兩個相交平面都平行，則這條直線與這兩個相交平面的交線平行。

已知：如圖：a//α,a//β,α∩β＝b，求證：a//b

Answer 1

解析:

  本題可利用線面平行的性質定理來證明線線平行。

證明:    如圖2－28，過a作平面γ、δ，使得γ∩α＝c，δ∩β＝d，那么有

 

點評:  本題證明過程，實際上就是不斷交替使用線面平行的判定定理、性質定理及公理4的過程。這是證明線線平行的一種典型的思路。