Question

如果一條直線與兩個(gè)平等平面中的一個(gè)相交，那么它與另一個(gè)也相交．

如圖，已知，，求證與相交．

 

Answer 1

證明見(jiàn)答案

解析:

如圖，在上取一點(diǎn)，過(guò)和作平面，

由于與有公共點(diǎn)，與有公共點(diǎn)，

所以，與，都相交．

設(shè)，，

因?yàn)?img width=43 height=23 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/84/320484.gif">，所以．

又因?yàn)?img width=9 height=19 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/71/320471.gif">，，都在平面內(nèi)，且與相交于點(diǎn)，

所以與相交．

所以與相交．