Question

小明用TI-Nspire?CAS中文圖形計算器作出函數f(x)=

1

8

x(x+2)(x-3)，x∈[-4，4]的圖象如圖所示，那么不等式f（x）≥0的解集是

[-2，0]∪[3，4]

．（用區間表示）

Answer 1

分析：利用不等式f（x）≥0?函數y=f（x）的圖象在x軸的上方或在x軸上，求出即可．

解答：解：由圖象可得：當-2≤x≤0或3≤x≤4時，函數f（x）的圖象在x軸上或在x軸的上方．
所以不等式f（x）≥0的解集是：[-2，0]∪[3，4]．
故答案是[-2，0]∪[3，4]．

點評：正確理解函數的圖象與自變量的取值范圍是解題的關鍵．