Question

臺風中心從A地以每小時20千米的速度向東北方向移動，離臺風中心30千米內的地區為危險區，城市B在A的正東40千米處，則B城市處于危險區內的時間為（　　）

• A、0.5小時
• B、1小時
• C、1.5小時
• D、2小時

Answer 1

分析：先以A為坐標原點，建立平面直角坐標系，進而可知B點坐標和臺風中心移動的軌跡，求得點B到射線的距離，進而求得答案．

解答：解：如圖，以A為坐標原點，建立平面直角坐標系，則B（40，0），臺風中心移動的軌跡為射線y=x（x≥0），而點B到射線y=x的距離d=

40

2

=20

2

＜30，
故l=2

302-(20 2 )2

=20，
故B城市處于危險區內的時間為1小時，
故選B．

點評：本題主要考查了解三角形的實際應用．通過建立直角坐標系把三角形問題轉換成解析幾何的問題，方便了問題的解決．