Question

下列結(jié)論中不正確的是（　　）

• A．若y=x⁴，則y'|_x=2=32
• B．若y=

  1

  x

  ，則y′|x=2=-

  2

  2

• C．若y=

  1

  x2? x

  ，則y′|x=1=-

  5

  2

• D．若y=x^-5，則y'|_x=-1=-5

Answer 1

分析：由導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則，對(duì)各項(xiàng)中的函數(shù)求出導(dǎo)數(shù)，再求相應(yīng)的函數(shù)值加以比較，可得只有B選項(xiàng)不正確．

解答：解：對(duì)于A，函數(shù)y=x⁴的導(dǎo)數(shù)為y'=4x³，可得y'|_x=2=4×2³=32，故A正確；
對(duì)于B，函數(shù)y=

1

x

的導(dǎo)數(shù)為y'=-

1

2

x -

3

2

，可得y′|x=2=-

1

2

×2-

3

2

=-

3 2

8

，故B不正確；
對(duì)于C，函數(shù)y=

1

x2• x

的導(dǎo)數(shù)為y'=-

5

2

x -

7

2

，可得y′|x=1=-

5

2

×1 -

7

2

=-

5

2

，故C正確；
對(duì)于D，函數(shù)y=x^-5的導(dǎo)數(shù)為y'=-5x^-6，可得y'|_x=-1=-5×（-1）^-6=-5，故D正確．

點(diǎn)評(píng)：本題給出幾個(gè)函數(shù)，判斷求出的函數(shù)導(dǎo)數(shù)值求得是否正確．著重考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則和函數(shù)值的求法等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．