已知y＝f(x)在定義域(－1，1)上是減函數(shù)，且f(1－a)＜f(3a－1)，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2002年全國(guó)各省市高考模擬試題匯編 題型：044
已知：如圖射線OA為y＝kx(k＞0，x＞0)，射線OB為y＝－kx(x＞0)，動(dòng)點(diǎn)P(x，y)在∠AOx的內(nèi)部，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，四邊形ONPM的面積恰為k．
(Ⅰ)當(dāng)k為定值時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y是其橫坐標(biāo)x的函數(shù)，求這個(gè)函數(shù)y＝f(x)的解析式；
(Ⅱ)根據(jù)k的取值范圍，確定y＝f(x)的定義域．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：寧夏銀川二中2011屆高三第一次月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：022
已知函數(shù)y＝f(x)是偶函數(shù)，y＝g(x)是奇函數(shù)，它們的定域[－π，π]，且它們?cè)趚∈[0，π]上的圖象如圖所示，則不等式
＜0的解集是________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：山東省淄博市2010屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)文科 題型：044
如圖，已知直線l：x＝my＋1過(guò)橢圓C：
＝1的右焦點(diǎn)F，拋物線：x2＝4
y的焦點(diǎn)為橢圓C的上頂點(diǎn)，且直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A、F、B在直線g：x＝4上的射影依次為點(diǎn)D、K、E．
(Ⅰ)求橢圓C的方程；
(Ⅱ)若直線l交y軸于點(diǎn)M，且
，當(dāng)m變化時(shí)，探求λ1＋λ2的值是否為定值？若是，求出λ1＋λ2的值，否則，說(shuō)明理由；
(Ⅲ)連接AE、BD，試證明當(dāng)m變化時(shí)，直線AE與BD相交于定點(diǎn)N
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元練習(xí)題 函數(shù)與數(shù)列(2) 題型：044
已知f(x)＝
(x∈R)，P1(x1，y1)、P2(x2，y2)是函數(shù)y＝f(x)圖象上兩點(diǎn)，且線段P1P2中點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是
．
(1)求證：點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是定值；
(2)若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an＝f(
)(m∈N*，n＝1，2，…m)，求數(shù)列{an}的前m項(xiàng)和Sm；
(3)在(2)的條件下，若m∈N*時(shí)，不等式
恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新課標(biāo)2012屆高三二輪復(fù)習(xí)綜合驗(yàn)收(6)數(shù)學(xué)理科試題 題型：044
已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率等于
，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線y＝
x2的焦點(diǎn)，
(Ⅰ)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(Ⅱ)過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F作直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，交y軸于M點(diǎn)，若
＝λ1
，
＝λ2
，求證：λ1＋λ2為定值．
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解之，得0＜a＜
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