Question

已知mn≠0，則方程mx²＋ny²＝1與mx＋ny²＝0在同一坐標(biāo)系下的圖形可能是下圖中的

[　　]

A．

B．

C．

D．

Answer 1

答案：A
解析：

因?yàn)閙n≠0且mx2＋ny2＝1，所以m＞0，n＞0或m＞0，n＜0；或m＜0，n＞0．當(dāng)m＞0，n＞0時(shí)，mx2＋ny2＝1的軌跡為橢圓，mx＋ny2＝0是焦點(diǎn)在x軸負(fù)半軸的拋物線；當(dāng)m＞0，n＜0時(shí)，mx2＋ny2＝1是焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線，mx＋ny2＝0為開口向右的拋物線；當(dāng)m＜0，n＞0時(shí)，mx2＋ny2＝1是焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線，mx＋ny2＝0為開口向右的拋物線，故答案為A．