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已知函數(shù)的反函數(shù)是。

設圖象上不同的三點。

   （1）如果存在正實數(shù)x，使成等差數(shù)列，試用x表示實數(shù)a；

   （2）在（1）的條件下，如果實數(shù)x是唯一的，試求實數(shù)a的取值范圍。

解：（1）

得：

（2）由題意：關于x的方程上有唯一解。

10，當判別式△=0時，，這時方程有唯一解滿足條件；

20，當判別式△>0時，方程的一個根大于a，另一根小于a（不可能出現(xiàn)一根等于a的情形），記，只需

解得：

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年嘉定一中測試二理）（16分）已知函數(shù)的反函數(shù)是。

    設圖象上不同的三點。

   （1）如果存在正實數(shù)x，使成等差數(shù)列，試用x表示實數(shù)a；

   （2）在（1）的條件下，如果實數(shù)x是唯一的，試求實數(shù)a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（07年湖北卷理）已知函數(shù)的反函數(shù)是，則         ；        ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

. 已知函數(shù)的反函數(shù)是，若，則的取值范圍是

A．(－∞，－1)   B．(－∞，0)    C．(－1，0)       D．(1，＋∞)

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年四川省資陽市高三第一次高考模擬數(shù)學理卷 題型：選擇題

已知函數(shù)的反函數(shù)是，函數(shù)的反函數(shù)是，實數(shù)a、b滿足．給出四個關系式：①；②；③；④；⑤．其中不可能成立的關系式的個數(shù)是

（A）1個            （B）2個            （C）3個            （D）4個

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010河南省唐河三高高二下學期期末模擬文科數(shù)學卷 題型：選擇題

已知函數(shù)的反函數(shù)是，則與的取值分別是（  ）

（A）=1，=0                （B）=-1，=0                    

（C）=1，=0或=-1， （D），為任意非零實數(shù)

 

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