Question

已知x₀是函數(shù)f(x)=3x-log

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x的零點(diǎn)，若0＜x₁＜x₀，則f（x₁）的值滿足（　　）

• A、f（x₁）＞0與f（x₁）＜0均有可能
• B、f（x₁）＞0
• C、f（x₁）=0
• D、f（x₁）＜0

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)f（x）的單調(diào)性以及根的存在性定理進(jìn)行判斷即可．

解答：解：函數(shù)f(x)=3x-log

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x在（0，+∞）上單調(diào)遞增，
∵x₀是函數(shù)f(x)=3x-log

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x的零點(diǎn)，
∴f（x₀）=0，
∵0＜x₁＜x₀，
∴f（x₁）＜f（x₀）=0，
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)零點(diǎn)的應(yīng)用，利用函數(shù)的單調(diào)性和根的存在性定理是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．