Question

已知x₀是函數f(x)=lnx-

2

x

的零點，設x₀∈（k，k+1）（k∈Z），則整數k的取值為（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：由題意f（2）=ln2-1＜0，f（3）=ln3-

2

3

＞0，零點的存在性定理可得函數在區間（2，3）上有零點，進而可得答案．

解答：解：由題意得函數的定義域為：（0，+∞），
f（2）=ln2-1＜0，f（3）=ln3-

2

3

＞0
由零點的存在性定理可得函數在區間（2，3）上有零點
結合題意可知：整數k的取值為2
故選C

點評：本題考查函數零點的存在性定理，涉及對數函數的運算，屬基礎題．