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參數方程
x=2cosα
y=2-cos2α
（α是參數）表示的曲線的普通方程是
y=-
1
2
x2+3
y=-
1
2
x2+3
．
分析：利用cos2α=2cos2α-1，再把cosα=
x
2
，代入消去α即可得出答案．
解答：解：∵參數方程
x=2cosα
y=2-cos2α
（α是參數），
∴y=2-（2cos2α-1），
∴y=3-2×(
x
2
)2=-
1
2
x2+3．
故答案為y=-
1
2
x2+3．
點評：熟練掌握三角函數的倍角公式及消元的思想方法是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓的參數方程
x=2cosθ
y=2sinθ
（θ為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為3ρcosα-4ρsinα-9=0，則直線與圓的位置關系是（　　）
A、相切B、相離
C、直線過圓心D、相交但直線不過圓心

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科目：高中數學 來源： 題型：

參數方程
x=2cosθ
y=3sinθ
，（θ為參數）表示的曲線是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

選修4-4：坐標系與參數方程
已知曲線C1的參數方程
x=2cosθ
y=
2
sinθ
（θ為參數），曲線C2的參數方程
x=
2
2
t
y=
2
2
t+
2
（為t參數），且曲線C1與C2相交于A，B兩點．
（Ⅰ）求C1，C2的普通方程；
（Ⅱ）若點F（
2
，0），求△FAB的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（坐標系與參數方程）已知直線l的極坐標方程為ρsin(θ-
π
4
)=1，曲線M的參數方程
x=2cosθ
y=
2
sinθ
（其中θ為參數），直線l與圓M相交于兩點A、B，則線段AB的長度是
4
15
3
4
15
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•房山區二模）參數方程
x=2cosθ
y=3sinθ
 (θ為參數）和極坐標方程ρ=4sinθ所表示的圖形分別是（　�。�

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